第52章 day1的考试结束
王庭柏刷的一下翻过了试卷。
坐在旁边湘南省的选手看着自己过了半个多小时还空空如也的卷子,暗骂一声:“焯,哪里来的装逼犯,翻页就翻页吧,非要这么大声。”
然而他半小时未动一笔却仍在坚持计算的惊人的毅力并无观众。
考试就在继续。
第二题是道经典的平面几何题,平面几何能够直观的考察逻辑推理能力、空间形象思维能力还有理解力。
ABCDE为凸五边形且满足BC=DE设在内部存在一点T满足TB=TD,TC=TE且∠ABT=∠TEA。
直线AB分别与直线CD和CT交于点P和Q,点P,B,A,Q在同一直线上按次序排列直线。
AE分别与直线CD和DT交于点R和S。
点R,E,A,S在同一直线上按次序排列。
证明:P,S,Q,R四点共圆。
现在的老师真是越来越懒了,特么的平面几何连图都不给画了!
正常人连根据题意画出图的能力都没有。
“这位出题的老师角度很刁钻啊,考察了初中时候学的四点共圆,初中时老师只是简单提了一下,高中老师基本上就不教。这老师是觉得这玩意大家伙都忘记了是吧。”
真正的难题,往往只需要最简单的考点是吧?
王庭柏先根据题意画出了五边形,再将五边形作延长线产生了几个三角形,再将T点链接起来。
很明显的由三组边相等得到△BCT∽△DET,所以∠BTQ=∠
这是纯粹逻辑推导能力的考验,是对图形观察力的挑战,高深的数学理论在这里不再管用,托勒密定理逆定理、西姆松定理逆定理都好像用不上了?
这很明显用四点共圆判定定理的方法1:把被证共圆的四个点连成共底边的两個三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等,从而即可肯定这四点共圆啊!
很简单的就能通过角依次证明S,Q,M,N四点共圆,△BNT∽△EMT且MN∥
根据判定定理的方法1,直接得出结论P,S,Q,R四点共圆。
证毕!
王庭柏看着自己区区五行的证明过程,陷入了沉思,不禁怀疑自己做了道假题。
“这题出的也太简单了,CMO就这水平啊?”王庭柏在心中默念,“不应该啊,也不能够啊,华国作为数学竞赛的顶级强者,不应该出这种题啊?这题我教一下陈瑞年那个憨憨,他都能做出来!”
陷阱。
百分之一百是陷阱。
30分钟过去了,王庭柏没有写出一个字符,他看着题目发呆。
旁边湘南省的选手闲着没事干,心里想到:“嘿嘿,小子叫你装逼,现在和我一样动不了笔了吧?”
王庭柏从高斯几何思考到罗氏几何,再转变到笛卡尔的解析几何。最后这些玩意在这道题里都没有软用,还得是欧式几何!
也就是说这道题——就这么简单。
就好比初中生中考的时候出的智障题(甚至是某地的中考原题)比方说问你:
2的相反数是什么
A.2B.-2C.二分之一D.负二分之一
相信绝大部分上过学的正常人都会选B,但你如果这考试是场有难度且重要的考试,写这B的选项的时候肯定会犹豫再三。
王庭柏叹了一口气,将考卷翻到最后一页。
高斯是德国著名的数家,是近代数学奠基者者之一,享有“数学王子”的美号。用他的名字定义的函数称为高斯函数f(x)=[X],其中表示不超过X的最大整数,因此也被称为整数函数。已知数列1000{an}满足a1=2,a2=5,a(n+2)+4an,=5a(n+1),若bn=[log2a(n+1)],Sn为数列的前n项和,则[S2013]=?
高斯函数是高中数学竞赛的常规题。
只要开始接触理科,你就会发现高斯无处不在,高斯一生成就极为丰硕,以他名字“高斯”命名的成果高达110个之多,属数学家中之最,在数学、物理中可以一直找到他的身影,高斯面、高斯定理、高斯函数
他3岁就能心算账目;9岁就能迅速计算自然级数之和;11岁时发现二项式定理;12岁时能给出几何学证明过程;16岁时已经能预料非欧几何学的存在;他导出了二项式定理的一般形式,并将其运用到了无穷级数,由此发展了数学分析的理论;在高斯18岁的时候,他就发现了质数分布定理和最小二乘法!
要是再有人跟你说,天才是99%的汗水加1%的天赋,你就可以把高斯的成就写成一本书甩到他的脸上。
他妈的,把流下的汗水汇集成太平洋,也很难做出他的一样成就。
话扯远了,达到高斯那样的成就很难,但王庭柏站在巨人肩膀上写出一道题的话还是简单的。
只需利用已知关系式构造两个新数列,求出a(n+1)=4^n+1,再利用放缩技巧,可得到数列{bn}的通项公式,再利用裂项相消法求出数列{1000/bn*b(n+1)}前n项之和。
最后带入函数解析式即可得到答案。
王庭柏解答完最后一题之后,他还有2个小时多的时间。
再将试卷检查了三遍,重新验算了三遍,确认无误后,王庭柏提前60分钟交卷,离开了203教室。
旁边的湘南考生,自我安慰道:他总不能这么快就写完了,肯定是放弃了,嗯,肯定。
出了考场之后,王庭柏发现他并不是唯一一个提前交卷的考生。
他们神态轻松,似乎不是来参加CMO而是来山城度假的。
但是人数也不算多,基本上都是浙省、魔都、两湖、首都的考生。
穿着黑色大衣的林雪宁也在浙省数竞队的位置上,看见他之后便小跑到他身边。
“我还特意做快了点出来呢,怕伱等久了,这题以你的水平不应该这么慢啊?”林雪宁有点担心。
王庭柏:“我还以为平面几何那题有陷阱呢,在第二题上浪费了好久,没想到就是这么简单。”
“那就好,我就担心你不太懂钢琴,被第一题卡住了呢!第一题1.0136?”林雪宁松了一口气。
两人快速的对了一遍答案。
他们的思路和最后写的答案基本相同,这也意味着第一天的考试两人均为满分。
请收藏本站:https://www.ouudd.com。偶遇小说网手机版:https://m.ouudd.com
坐在旁边湘南省的选手看着自己过了半个多小时还空空如也的卷子,暗骂一声:“焯,哪里来的装逼犯,翻页就翻页吧,非要这么大声。”
然而他半小时未动一笔却仍在坚持计算的惊人的毅力并无观众。
考试就在继续。
第二题是道经典的平面几何题,平面几何能够直观的考察逻辑推理能力、空间形象思维能力还有理解力。
ABCDE为凸五边形且满足BC=DE设在内部存在一点T满足TB=TD,TC=TE且∠ABT=∠TEA。
直线AB分别与直线CD和CT交于点P和Q,点P,B,A,Q在同一直线上按次序排列直线。
AE分别与直线CD和DT交于点R和S。
点R,E,A,S在同一直线上按次序排列。
证明:P,S,Q,R四点共圆。
现在的老师真是越来越懒了,特么的平面几何连图都不给画了!
正常人连根据题意画出图的能力都没有。
“这位出题的老师角度很刁钻啊,考察了初中时候学的四点共圆,初中时老师只是简单提了一下,高中老师基本上就不教。这老师是觉得这玩意大家伙都忘记了是吧。”
真正的难题,往往只需要最简单的考点是吧?
王庭柏先根据题意画出了五边形,再将五边形作延长线产生了几个三角形,再将T点链接起来。
很明显的由三组边相等得到△BCT∽△DET,所以∠BTQ=∠
这是纯粹逻辑推导能力的考验,是对图形观察力的挑战,高深的数学理论在这里不再管用,托勒密定理逆定理、西姆松定理逆定理都好像用不上了?
这很明显用四点共圆判定定理的方法1:把被证共圆的四个点连成共底边的两個三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等,从而即可肯定这四点共圆啊!
很简单的就能通过角依次证明S,Q,M,N四点共圆,△BNT∽△EMT且MN∥
根据判定定理的方法1,直接得出结论P,S,Q,R四点共圆。
证毕!
王庭柏看着自己区区五行的证明过程,陷入了沉思,不禁怀疑自己做了道假题。
“这题出的也太简单了,CMO就这水平啊?”王庭柏在心中默念,“不应该啊,也不能够啊,华国作为数学竞赛的顶级强者,不应该出这种题啊?这题我教一下陈瑞年那个憨憨,他都能做出来!”
陷阱。
百分之一百是陷阱。
30分钟过去了,王庭柏没有写出一个字符,他看着题目发呆。
旁边湘南省的选手闲着没事干,心里想到:“嘿嘿,小子叫你装逼,现在和我一样动不了笔了吧?”
王庭柏从高斯几何思考到罗氏几何,再转变到笛卡尔的解析几何。最后这些玩意在这道题里都没有软用,还得是欧式几何!
也就是说这道题——就这么简单。
就好比初中生中考的时候出的智障题(甚至是某地的中考原题)比方说问你:
2的相反数是什么
A.2B.-2C.二分之一D.负二分之一
相信绝大部分上过学的正常人都会选B,但你如果这考试是场有难度且重要的考试,写这B的选项的时候肯定会犹豫再三。
王庭柏叹了一口气,将考卷翻到最后一页。
高斯是德国著名的数家,是近代数学奠基者者之一,享有“数学王子”的美号。用他的名字定义的函数称为高斯函数f(x)=[X],其中表示不超过X的最大整数,因此也被称为整数函数。已知数列1000{an}满足a1=2,a2=5,a(n+2)+4an,=5a(n+1),若bn=[log2a(n+1)],Sn为数列的前n项和,则[S2013]=?
高斯函数是高中数学竞赛的常规题。
只要开始接触理科,你就会发现高斯无处不在,高斯一生成就极为丰硕,以他名字“高斯”命名的成果高达110个之多,属数学家中之最,在数学、物理中可以一直找到他的身影,高斯面、高斯定理、高斯函数
他3岁就能心算账目;9岁就能迅速计算自然级数之和;11岁时发现二项式定理;12岁时能给出几何学证明过程;16岁时已经能预料非欧几何学的存在;他导出了二项式定理的一般形式,并将其运用到了无穷级数,由此发展了数学分析的理论;在高斯18岁的时候,他就发现了质数分布定理和最小二乘法!
要是再有人跟你说,天才是99%的汗水加1%的天赋,你就可以把高斯的成就写成一本书甩到他的脸上。
他妈的,把流下的汗水汇集成太平洋,也很难做出他的一样成就。
话扯远了,达到高斯那样的成就很难,但王庭柏站在巨人肩膀上写出一道题的话还是简单的。
只需利用已知关系式构造两个新数列,求出a(n+1)=4^n+1,再利用放缩技巧,可得到数列{bn}的通项公式,再利用裂项相消法求出数列{1000/bn*b(n+1)}前n项之和。
最后带入函数解析式即可得到答案。
王庭柏解答完最后一题之后,他还有2个小时多的时间。
再将试卷检查了三遍,重新验算了三遍,确认无误后,王庭柏提前60分钟交卷,离开了203教室。
旁边的湘南考生,自我安慰道:他总不能这么快就写完了,肯定是放弃了,嗯,肯定。
出了考场之后,王庭柏发现他并不是唯一一个提前交卷的考生。
他们神态轻松,似乎不是来参加CMO而是来山城度假的。
但是人数也不算多,基本上都是浙省、魔都、两湖、首都的考生。
穿着黑色大衣的林雪宁也在浙省数竞队的位置上,看见他之后便小跑到他身边。
“我还特意做快了点出来呢,怕伱等久了,这题以你的水平不应该这么慢啊?”林雪宁有点担心。
王庭柏:“我还以为平面几何那题有陷阱呢,在第二题上浪费了好久,没想到就是这么简单。”
“那就好,我就担心你不太懂钢琴,被第一题卡住了呢!第一题1.0136?”林雪宁松了一口气。
两人快速的对了一遍答案。
他们的思路和最后写的答案基本相同,这也意味着第一天的考试两人均为满分。
请收藏本站:https://www.ouudd.com。偶遇小说网手机版:https://m.ouudd.com