第26章竞赛队
原来这小师弟是学数学竞赛的变态啊,那难怪
坐在边上瑟瑟发抖的胡泽宇找到了一丝安慰,忽然感觉好像哪里有点不对劲,紧接着反应过来。
“什么!这玩意你就学了一天?”胡泽宇心中的震撼,让他将心中的话脱口而出,一脸懵逼的看着王庭柏,心中一万匹草泥马奔腾而过。
还让不让人活了,这玩意是能一天就学会的?
胡伟远立马嫌弃的看着自己儿子,说道:“不学无术的东西!考上个破985一天天拽的像二五八万一样,多学了几年还不如你师弟学一天!”
胡泽宇愣愣的站了起来,向门口走去,说道:“我去买点臭豆腐,你们继续吧!”
王庭柏也是一百个黑人问号:“师兄去买臭豆腐干嘛?胡老师你喜欢吃臭豆腐吗?”
“......别理他,他天天犯傻。”胡伟远摇了摇头,“你学到哪了?”
“集合、三角函数之类高中知识覆盖挺多的内容基本上都懂了,几个重要的平面几何定理还有点云里雾里,比方说梅勒劳斯定理、托勒密定理、张角定理之类的,代数方面今天听您指点了一下就差棣莫佛定理,还有柯西不等式也有点不懂。”王庭柏如实回答。
胡伟远摸了摸头上的冷汗,心说:“现在的学生不好带啊,本来还想着带他入入门。”
毕竟他毕业很多年了,而且教学内容基本以高考为准。
真海中学对于竞赛方面也比较看重,五大联赛都有专门的辅导名师。
现在还比较熟悉的就只有柯西不等式了。
“那我就给你讲讲柯西不等式吧!”
胡伟远又起身在白板上边写边说:“柯西不等式一般有6個基本公式,伱看我写的。”
二维形式:
(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,等号成立条件:
2、三角形式:
√(a2+b2)+√(c2+d2)≥√[(a-c)2+(b-d)2],等号成立条件:
3、向量形式:
|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)等号成立条件:β为零向量,或α=λβ(λ∈R)。
6.一般形式:
(∑ai2)(∑bi2)≥(∑ai·bi)2,等号成立条件:a1:b1=a2:b2=…=an:bn,或ai、bi均为零
王庭柏在座位眼睛都不敢眨一下,眼神中满是对知识的渴望。
“高中竞赛中基本上就三个用途:利用柯西不等式求最值、利用柯西不等式证明不等式还有柯西不等式在几何上的应用”
“比方说这题,求函数的最大值y=5√(x-1)+√(10-2x)的最大值”“我们用函数讨论的方法就很复杂了,但是你看,我直接引用柯西不等式!这答案直接就来!”
只见胡伟远写下:
由柯西不等式得y=5√(x-1)+√2*√(5-x)≤√(52+2)*√(x-1+5-x)=2*√27=6√
当且仅当5*√(5-x)=√2*(x-1)
即x=127/27时,等号成立!
“你看这6√3来的多容易!”胡伟远讲完,拿了黑色保温杯喝了一口水。
“嗯!嗯!胡老师我懂了!”王庭柏兴奋的点了点头。
然后看着胡老师没有继续讲下去的意思,就问道:“就这些吗?结束了吗,老师?”
“咳!咳!”胡伟远咳嗽了两声掩饰自己的尴尬。
他看了看自己的手表,说道:“那什么,今天时间不早了,我还得出去找你师兄呢!要不就到这里?”
王庭柏失望的“啊”了一下:“就学这些啊?胡老师我还想多学点呢!”
看着自己学生期盼的眼光,胡伟远内疚的想到:“我也想多教你点啊,可我这么大年纪了还没准备过,属实无能为力啊!”
胡伟远脸上却纹丝不动,淡淡说道:“这样吧,咱们学校竞赛队暑假还在上课,我跟负责竞赛的顾老师说一下到时候你可以参加一下。那边大多数都是准高二的学生,准高三的比较少因为大多数竞赛生高三要么都保送了要么放弃了,对了,林雪宁你可以叫上一起参加一下。”
说罢,胡伟远就打开他的诺机亚手机,拨通了电话:“小顾啊!在上课吗?”
“没呢,胡老师。”
“哦哦,没上课啊。是这样的,我这边有俩数学不错的学生要参加数竞,暑假到你地方学学。”
“马上高三了还要临时参加竞赛?水平怎么样啊?”
“我推荐的人还能差?一个你认识的,就去年参加过国赛拿了金牌那个漂亮小姑娘,还有一个很有天赋的小伙子。”
“嗨,您都这么说了,那都来吧!”
“那行,我先挂了。”
胡伟远放下手机,拍了拍王庭柏的肩膀,语重心长的说道:“你很不错,但是怎么到快高三了才发力啊?你要是早点努力,那清北不是随你挑吗?”
“胡老师,您太抬举我了。我还有很多知识没学呢,也就是这两天不知道为何感觉似乎任督二脉通了一样,突然开窍了这才学的快一点。”王庭柏有点不好意思,因为最近才觉醒了系统才开始努力的。
胡伟远故作不悦,批评道:“别跟我来这套,你都快18了还突然开窍?我看你就是以前没用心学!”(明州人说虚岁,周岁其实才17)
“老师说的对,我以后一定好好学!”
看着王庭柏真切的表情,胡伟远松下脸来,继续说道:“我觉得你在数学上很有天赋。说句实话但你不要骄傲,我从来没见过有人学数学学的这么快的。希望你对数学的热情能一直保持下去,有什么想法大胆去做去问,说不准你就能达到别人到达不了的高度!”
王庭柏能感受到胡伟远的话真心实意,诚恳的说道:“谢谢胡老师!您的肺腑之言,我一定牢记于心!”
“别说这些虚头巴脑的话,赶紧滚回去学习吧,星期一开始去顾老师地方好上课。怎么了,还不走?还要我送你?”胡伟远笑骂着。
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坐在边上瑟瑟发抖的胡泽宇找到了一丝安慰,忽然感觉好像哪里有点不对劲,紧接着反应过来。
“什么!这玩意你就学了一天?”胡泽宇心中的震撼,让他将心中的话脱口而出,一脸懵逼的看着王庭柏,心中一万匹草泥马奔腾而过。
还让不让人活了,这玩意是能一天就学会的?
胡伟远立马嫌弃的看着自己儿子,说道:“不学无术的东西!考上个破985一天天拽的像二五八万一样,多学了几年还不如你师弟学一天!”
胡泽宇愣愣的站了起来,向门口走去,说道:“我去买点臭豆腐,你们继续吧!”
王庭柏也是一百个黑人问号:“师兄去买臭豆腐干嘛?胡老师你喜欢吃臭豆腐吗?”
“......别理他,他天天犯傻。”胡伟远摇了摇头,“你学到哪了?”
“集合、三角函数之类高中知识覆盖挺多的内容基本上都懂了,几个重要的平面几何定理还有点云里雾里,比方说梅勒劳斯定理、托勒密定理、张角定理之类的,代数方面今天听您指点了一下就差棣莫佛定理,还有柯西不等式也有点不懂。”王庭柏如实回答。
胡伟远摸了摸头上的冷汗,心说:“现在的学生不好带啊,本来还想着带他入入门。”
毕竟他毕业很多年了,而且教学内容基本以高考为准。
真海中学对于竞赛方面也比较看重,五大联赛都有专门的辅导名师。
现在还比较熟悉的就只有柯西不等式了。
“那我就给你讲讲柯西不等式吧!”
胡伟远又起身在白板上边写边说:“柯西不等式一般有6個基本公式,伱看我写的。”
二维形式:
(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,等号成立条件:
2、三角形式:
√(a2+b2)+√(c2+d2)≥√[(a-c)2+(b-d)2],等号成立条件:
3、向量形式:
|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)等号成立条件:β为零向量,或α=λβ(λ∈R)。
6.一般形式:
(∑ai2)(∑bi2)≥(∑ai·bi)2,等号成立条件:a1:b1=a2:b2=…=an:bn,或ai、bi均为零
王庭柏在座位眼睛都不敢眨一下,眼神中满是对知识的渴望。
“高中竞赛中基本上就三个用途:利用柯西不等式求最值、利用柯西不等式证明不等式还有柯西不等式在几何上的应用”
“比方说这题,求函数的最大值y=5√(x-1)+√(10-2x)的最大值”“我们用函数讨论的方法就很复杂了,但是你看,我直接引用柯西不等式!这答案直接就来!”
只见胡伟远写下:
由柯西不等式得y=5√(x-1)+√2*√(5-x)≤√(52+2)*√(x-1+5-x)=2*√27=6√
当且仅当5*√(5-x)=√2*(x-1)
即x=127/27时,等号成立!
“你看这6√3来的多容易!”胡伟远讲完,拿了黑色保温杯喝了一口水。
“嗯!嗯!胡老师我懂了!”王庭柏兴奋的点了点头。
然后看着胡老师没有继续讲下去的意思,就问道:“就这些吗?结束了吗,老师?”
“咳!咳!”胡伟远咳嗽了两声掩饰自己的尴尬。
他看了看自己的手表,说道:“那什么,今天时间不早了,我还得出去找你师兄呢!要不就到这里?”
王庭柏失望的“啊”了一下:“就学这些啊?胡老师我还想多学点呢!”
看着自己学生期盼的眼光,胡伟远内疚的想到:“我也想多教你点啊,可我这么大年纪了还没准备过,属实无能为力啊!”
胡伟远脸上却纹丝不动,淡淡说道:“这样吧,咱们学校竞赛队暑假还在上课,我跟负责竞赛的顾老师说一下到时候你可以参加一下。那边大多数都是准高二的学生,准高三的比较少因为大多数竞赛生高三要么都保送了要么放弃了,对了,林雪宁你可以叫上一起参加一下。”
说罢,胡伟远就打开他的诺机亚手机,拨通了电话:“小顾啊!在上课吗?”
“没呢,胡老师。”
“哦哦,没上课啊。是这样的,我这边有俩数学不错的学生要参加数竞,暑假到你地方学学。”
“马上高三了还要临时参加竞赛?水平怎么样啊?”
“我推荐的人还能差?一个你认识的,就去年参加过国赛拿了金牌那个漂亮小姑娘,还有一个很有天赋的小伙子。”
“嗨,您都这么说了,那都来吧!”
“那行,我先挂了。”
胡伟远放下手机,拍了拍王庭柏的肩膀,语重心长的说道:“你很不错,但是怎么到快高三了才发力啊?你要是早点努力,那清北不是随你挑吗?”
“胡老师,您太抬举我了。我还有很多知识没学呢,也就是这两天不知道为何感觉似乎任督二脉通了一样,突然开窍了这才学的快一点。”王庭柏有点不好意思,因为最近才觉醒了系统才开始努力的。
胡伟远故作不悦,批评道:“别跟我来这套,你都快18了还突然开窍?我看你就是以前没用心学!”(明州人说虚岁,周岁其实才17)
“老师说的对,我以后一定好好学!”
看着王庭柏真切的表情,胡伟远松下脸来,继续说道:“我觉得你在数学上很有天赋。说句实话但你不要骄傲,我从来没见过有人学数学学的这么快的。希望你对数学的热情能一直保持下去,有什么想法大胆去做去问,说不准你就能达到别人到达不了的高度!”
王庭柏能感受到胡伟远的话真心实意,诚恳的说道:“谢谢胡老师!您的肺腑之言,我一定牢记于心!”
“别说这些虚头巴脑的话,赶紧滚回去学习吧,星期一开始去顾老师地方好上课。怎么了,还不走?还要我送你?”胡伟远笑骂着。
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